Необходимо найти наименьшее значение функции у=е2х–5ех–2  на заданном отрезке. Для начала надо найти её производную, которая будет выглядеть так: y=2е2х–5ех Приравняем полученное выражение к нулю: 2е2х–5ех=0 еx(2eх–5)=0 ex=0…

Необходимо найти производную функции y=x^3+18x^2+17 , чтобы найти наименьшее значение. Производная выглядит следующим образом: y’=3×2+36x Приравниваем её к нулю для нахождения минимальной и максимальной точек. Получаем: 3×2+36x=0 3x(x+12)=0…

Для нахождения наименьшего значения функции y=(x–8)2(x–1)+10 на заданном отрезке, необходимо для начала найти производную функции, которая будет выглядеть следующим образом: y’ = 2(x–8)(x–1) + (x–8)2 = 3×2–34x+80 Приравниваем к…

Для решения данной задачи нам нужно найти производную функции, которая задана следующим образом: y=x^3+6x^2+19. Производная будет выглядеть так: y’=3×2+12x (число 19 — константа, равна 0) Приравниваем функцию к…

Необходимо решить уравнение 3x+2·3^(–x–2)=1 Данное уравнение решается очень просто. Для начала мы его преобразуем. Получаем, 3^x+2*(1/9)*(1/3x)-1=0 3^x+2/(9*3^x)-1=0 (умножим на 3^x) 3^2x-3^x+2/9=0 Представим 3^x=t и получим t^2-t+2/9=0 D=1/9 t=2/3…

Это очень простая задача. Для начала надо найти производную функции y=(2/5)x5/2–x+11, чтобы найти её точку минимума y’ = (2/5)·(5/2)·x5/2–1 – 1 = x3/2–1 Приравняем к нулю, чтобы найти точку…

Нам нужно найти чистую кислоту в растворах. Напомню, что «в сосуд, содержащий 8 литров 10–процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 2 литра воды» В первом растворе содержание чистой кислоты…

Решить данное уравнение можно простым способом. Запишем ОДЗ: tgx=sinx/cosx; x≠ (π/2)+ πk, k ∈ Z  ctgx=cosx/sinx; x≠ πn, n ∈ Z  Представить тангенс и котагенс как отношения синусов…

Для начала найдем ОДЗ неравенства logx(x–3)/(logx2(5–x)–1) ≥ 0, так как есть логарифмы: {x–3 > 0 {5–x > 0 {x > 0; x≠1 (аргумент логарифма больше 0 и не равен одному)…

Для начала надо записать область определения функции: D(f) = (−∞;∞). Далее найдем производную функции. Это первый этап нахождения точки минимума. Производная будет выглядеть таким образом: y’ = (0,5…