Необходимо найти точку максимума функции  у=0,5×2–11x+28lnx+9 Так как есть логарифм, существует условие, что x>3 (ОДЗ) Найдем производную функции:y`=(0,5×2–11x+28lnx+9)`=x–11+(28/x)=(x2–11x+28)/x Приравняем к нулю: y`=0 x2–11x+28=0 D=121–4·28=9 x1=(11–3)/2=4 х2=(11+3)/2=7 Получилось две…

Дана функция у=e^2x–14e^x+5 Её производная будет у’=2e2x–14ex Приравниваем к нулю и получаем следующее уравнение: e2x–14ex=0 ex(2ex–14)=0 2ex–14=0 или ex≠0 ex=7 х=ln7 Используем метод интервала. Находим значение функции в…

Для начала найдем производную заданной функции. Напомню, она выглядит следующим образом: у=5cosx+6x+6 . Она будет выглядеть следующим образом: y’=–5sinx+6  Дальше следует приравнять полученную производную к нулю для нахождения…

Необходимо найти наименьшее значение функции у=е2х–5ех–2  на заданном отрезке. Для начала надо найти её производную, которая будет выглядеть так: y=2е2х–5ех Приравняем полученное выражение к нулю: 2е2х–5ех=0 еx(2eх–5)=0 ex=0…

Необходимо найти производную функции y=x^3+18x^2+17 , чтобы найти наименьшее значение. Производная выглядит следующим образом: y’=3×2+36x Приравниваем её к нулю для нахождения минимальной и максимальной точек. Получаем: 3×2+36x=0 3x(x+12)=0…

Для нахождения наименьшего значения функции y=(x–8)^2(x–1)+10 на заданном отрезке, необходимо для начала найти производную функции, которая будет выглядеть следующим образом: y’ = 2(x–8)(x–1) + (x–8)2 = 3×2–34x+80 Приравниваем к…

Для решения данной задачи нам нужно найти производную функции, которая задана следующим образом: y=x^3+6x^2+19. Производная будет выглядеть так: y’=3×2+12x (число 19 — константа, равна 0) Приравниваем функцию к…

Необходимо решить уравнение 3x+2·3^(–x–2)=1 Данное уравнение решается очень просто. Для начала мы его преобразуем. Получаем, 3^x+2*(1/9)*(1/3x)-1=0 3^x+2/(9*3^x)-1=0 (умножим на 3^x) 3^2x-3^x+2/9=0 Представим 3^x=t и получим t^2-t+2/9=0 D=1/9 t=2/3…

Это очень простая задача. Найдите точку минимума функции y=(2/5)x5/2–x+11 Для начала надо найти производную функции y=(2/5)x5/2–x+11, чтобы найти её точку минимума y’ = (2/5)·(5/2)·x5/2–1 – 1 = x3/2–1 Приравняем…

В сосуд, содержащий 8 литров 10–процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 2 литра воды. Какова концентрация получившегося раствора? Ответ дайте в процентах. Нам нужно найти чистую кислоту в…

Adblock
detector