Данная задача входит в экзамен по профильной математике ЕГЭ. Её номер 13. Полностью условие задачи звучит следующим образом: Решите уравнение sin22x−2sin2x·cos4x+1=0. Найдите решения уравнения, принадлежащие промежутку [2016π;2017π]. Так…

Данная задача входит во вторую часть профильной математики ЕГЭ (номер 13). Её условие звучит следующим образом: а) Решите уравнение cos2x+4cos23x+4cos3xcosx–6cosx–12cos3x=–9 б) Найдите решения уравнения, принадлежащие промежутку [2015π; 2017π]…

Необходимо решить уравнение (sin2x+2sinx)/(1–cosx) = 2(1+cosx) и найти все его значения на отрезке [–π/2; 3π/2]. В общем задание выглядит так: a) Решите уравнение (sin2x+2sinx)/(1–cosx) = 2(1+cosx) б) Укажите…

Условие данной задачи звучит следующим образом: а) Решите уравнение cos25x+2cos5xsin(x–π/10)+1=0 б) Найдите решения уравнения, принадлежащие промежутку [2016π; 2017π]. Это типичная задача из 13 номера профильной математики ЕГЭ. Решаем…

Необходимо найти наименьшее значение функции y=11tgx–11x+16. Для этого нужно найти производную функции и далее приравнять полученное выражение к нулю, чтобы найти точки. y’=11/cos2x–11=(11–11cos2x)/cos2x (11–11cos2x)/cos2x=0 (приравняли к нулю) cos2x=1…

Нужно найти наименьшее значение функции y=15x–6sinx+8. Для начала найдем производную, которая будет выглядеть так: y’ = 15–6cosx Приравняем к нулю, чтобы найти точку. 15–6cosx = 0 –6cosx = –15 cosx =…

Необходимо найти наименьшее значение функции  y=x3–3×2+19 .Для этого найдем производную, которая будет выглядеть следующим образом: y’=(x3–3×2+19)’=3×2–6x Далее приравниваем полученное выражение к нулю для нахождения точек. 3×2–6x=0 3x(x–2)=0 x–2=0…

Необходимо найти точку максимума функции  у=0,5×2–11x+28lnx+9 Так как есть логарифм, существует условие, что x>3 (ОДЗ) Найдем производную функции:y`=(0,5×2–11x+28lnx+9)`=x–11+(28/x)=(x2–11x+28)/x Приравняем к нулю: y`=0 x2–11x+28=0 D=121–4·28=9 x1=(11–3)/2=4 х2=(11+3)/2=7 Получилось две…

Дана функция у=e^2x–14e^x+5 Её производная будет у’=2e2x–14ex Приравниваем к нулю и получаем следующее уравнение: e2x–14ex=0 ex(2ex–14)=0 2ex–14=0 или ex≠0 ex=7 х=ln7 Используем метод интервала. Находим значение функции в…

Для начала найдем производную заданной функции. Напомню, она выглядит следующим образом: у=5cosx+6x+6 . Она будет выглядеть следующим образом: y’=–5sinx+6  Дальше следует приравнять полученную производную к нулю для нахождения…